y=x^2，y=x^4，y=x^6作图

发布时间：2020-09-09

解：
根据两曲线联立，求出交点：
x^3-6x=x^2
x(x-3)(x+2)=0
x=-2，x=0，x=3
所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有：
(-2,4)，(0,0)和(3,9)
在x轴上利用“穿根法”可知：
当x<-2，0<x<3时
x(x-3)(x+2)<0，y=x^2的图像在上方
当-2<x<0，x>3时
x(x-3)(x+2)＞0，y=x^3-6x的图像在上方
从而
S=∫|x^2-（x^3 - 6x）|dx
=∫(-2→0)(x^3-6x-x^2)dx+∫(0→3)(x^2-x^3+6x)dx 注：∫(-2→0) 指下限为-2，上限为0，
这里不便按照规范格式书写。
=(x^4/4-3x^2-x^3/3)(-2→0)+(x^3/3-x^4/4+3x^2)(0→3)
=16/3+63/4
=253/12

x^2+y^2=1

x≤1，y≤1
x^4+y^4≤1

x^6+y^6≤1

I1=(x^4+y^4)/(x^6+y^6),
I2=(x^4+y^4)/√(x^6+y^6)
=(x^4+y^4)√(x^6+y^6)/(x^6+y^6)
≤(x^4+y^4)/(x^6+y^6)
=I1
I3=√(x^4+y^4)/(x^6+y^6)

≥(x^4+y^4)/(x^6+y^6)
=I2
因此
I3≥I2≥I1

m=6 n=8, 不要管别的，看看X，Y,同项最大多少次 要么就（x^2-Y^4)(X^4+Y^4) ，m=2+4=6 y的，n=4+4=8

解： 根据两曲线联立，求出交点： x^3-6x=x^2 x(x-3)(x+2)=0 x=-2，x=0，x=3 所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有： (-2,4)，(0,0)和(3,9) 在x轴上利用“穿根法”可知： 当x

x^2/2=x+4 x^2-2x-8=0 (x-4)*(x+2)=0 x1=-2,x2=4 故所围成的面积S=∫(4，-2)(x+4-x^2/2)dx =(4,-2),(x^2/2+4x-x^3/6) =[4^2/2+4^2-4^3/6]-[(-2)^2/2-4*2+2^3/6] =8+16-32/3-(2-8+4/3) =24-32/3+6-4/3 =30-12 =18

1.y=1,得x=1面积=∫（0,1）(1-x³)dx=(x-x^4/4)|(0,1)=1-1/4=3/42.y^2=2x,---->x=y^2/2y=x-4,---->x=y+4.y^2=2x与y=x-4的交点是(2,-2)(8,4)所围成的图形的面积=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2...

可用初等数学解决。 x+y=6时，依Cauchy不等式得 f(x,y)=(x²+4)(y²+4) =(x²+2²)(2²+y²) ≥(2x+2y)² =(2×6)² =144. ∴x:2=2:y且x+y=6， 即x=3+√5，y=3-√5或x=3-√5，y=3+√5时， 所求最小值为: f(x,y)|min=144。

关于x,y轴都对称,仅画第一象限,y=Sqrt[1-x^4] x属于[0,1],图像好像一个圆.

P=[6 4 2 -7 10]; x=0:100; y=polyval(P,x); P3=polyfit(x,y,3) %三阶拟合. y3=polyval(P3,x); P5=polyfit(x,y,5) %五阶拟合 y5=polyval(P5,x); figure; plot(x,y,'-',x,y3,'ro',x,y5,'k*'); legend('Original','3-order fitting','5-order fitt...

你逐个求导数不就得出答案了。 y的最大阶数为1+2+3=6，因此求6次导数以后仅仅包含常数